Kelas 12Kelas 11mathAljabar
Matriks A=(9 1 6 6 2 4 3 3 2) , maka nilai M_(22)-K_(33)
Pertanyaan
Diberikan matriks $A = \begin{pmatrix} 9 & 1 & 6 \\ 6 & 2 & 4 \\ 3 & 3 & 2 \end{pmatrix}$. Tentukan nilai dari $M_{22} - K_{33}$!
Solusi
Verified
-12
Pembahasan
Diberikan matriks $A = \begin{pmatrix} 9 & 1 & 6 \\ 6 & 2 & 4 \\ 3 & 3 & 2 \end{pmatrix}$. Mencari Minor M_(22): Minor $M_{ij}$ adalah determinan dari submatriks yang diperoleh dengan menghapus baris ke-i dan kolom ke-j. Untuk $M_{22}$, kita hapus baris ke-2 dan kolom ke-2: Submatriksnya adalah $\begin{pmatrix} 9 & 6 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}$. $M_{22} = \det \begin{pmatrix} 9 & 6 \\ 3 & 2 \end{pmatrix} = (9 \times 2) - (6 imes 3) = 18 - 18 = 0$. Mencari Kofaktor K_(33): Kofaktor $K_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij}$. Untuk $K_{33}$, kita perlu $M_{33}$. Kita hapus baris ke-3 dan kolom ke-3: Submatriksnya adalah $\begin{pmatrix} 9 & 1 \\ 6 & 2 \end{pmatrix}$. $M_{33} = \det \begin{pmatrix} 9 & 1 \\ 6 & 2 \end{pmatrix} = (9 imes 2) - (1 imes 6) = 18 - 6 = 12$. Sekarang hitung $K_{33}$: $K_{33} = (-1)^{3+3} M_{33} = (-1)^6 imes 12 = 1 imes 12 = 12$. Mencari nilai $M_{22} - K_{33}$: $M_{22} - K_{33} = 0 - 12 = -12$. Jadi, jawaban yang benar adalah d. -12.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Matriks
Section: Minor Dan Kofaktor
Apakah jawaban ini membantu?