Diketahui (x+3) cm merupakan panjang sisi terpanjang sebuah

Panjang sisi miring segitiga tersebut adalah 15 cm.

Pembahasan

Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisi penyikunya adalah x cm dan (x-3) cm, serta sisi terpanjang (sisi miring) adalah (x+3) cm.
Menurut teorema Pythagoras, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi penyikunya:
(Sisi Miring)² = (Sisi Penyiku 1)² + (Sisi Penyiku 2)²
(x+3)² = x² + (x-3)²

Jabarkan kedua sisi:
x² + 6x + 9 = x² + (x² - 6x + 9)

Sederhanakan persamaan:
x² + 6x + 9 = 2x² - 6x + 9

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:
0 = 2x² - x² - 6x - 6x + 9 - 9
0 = x² - 12x

Faktorkan persamaan kuadrat:
0 = x(x - 12)

Dari sini kita dapatkan dua kemungkinan nilai x:
x = 0 atau x = 12.
Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin nol, maka kita ambil x = 12.

Panjang sisi-sisi segitiga tersebut adalah:
Sisi penyiku 1 = x = 12 cm
Sisi penyiku 2 = x - 3 = 12 - 3 = 9 cm
Sisi miring = x + 3 = 12 + 3 = 15 cm

Jadi, panjang sisi miring segitiga tersebut adalah 15 cm.