Matriks B=(m-1 4 m+5 m+3) mempunyai deter- minan -8. Nilai

m = 5 atau m = -3

Pembahasan

Determinan dari matriks 2x2 B = (a b; c d) dihitung dengan rumus det(B) = ad - bc. Dalam kasus ini, matriks B = (m-1 4; m+5 m+3). Maka, a = m-1, b = 4, c = m+5, dan d = m+3.
Kita diberikan bahwa determinan matriks B adalah -8. Jadi, kita dapat menulis persamaan:
(m-1)(m+3) - (4)(m+5) = -8
Sekarang, kita ekspansi dan selesaikan untuk m:
m^2 + 3m - m - 3 - (4m + 20) = -8
m^2 + 2m - 3 - 4m - 20 = -8
m^2 - 2m - 23 = -8
m^2 - 2m - 23 + 8 = 0
m^2 - 2m - 15 = 0
Sekarang kita faktorkan persamaan kuadrat ini. Kita mencari dua bilangan yang hasil kalinya -15 dan hasil jumlahnya -2. Bilangan-bilangan tersebut adalah -5 dan 3.
(m - 5)(m + 3) = 0
Dari sini, kita mendapatkan dua kemungkinan nilai untuk m:
m - 5 = 0 => m = 5
m + 3 = 0 => m = -3
Jadi, nilai m yang memenuhi adalah 5 atau -3.