Matriks M mentransformasikan thtik (2,5) dan (-3,1)

M = [[17/27, -50/27], [3, 0]]

Pembahasan

Misalkan matriks M adalah [[a, b], [c, d]].
Titik (2,5) ditransformasikan ke (-8,6) oleh M:
[[a, b], [c, d]] [[2], [5]] = [[-8], [6]]
2a + 5b = -8 ... (persamaan 1)
2c + 5d = 6 ... (persamaan 2)

Titik (-3,1) ditransformasikan ke (-5,-9) oleh M:
[[a, b], [c, d]] [[-3], [1]] = [[-5], [-9]]
-3a + b = -5 ... (persamaan 3)
-3c + d = -9 ... (persamaan 4)

Dari persamaan 3, kita dapatkan b = 5a - 5. Substitusikan ke persamaan 1:
2a + 5(5a - 5) = -8
2a + 25a - 25 = -8
27a = 17
a = 17/27

Maka, b = 5(17/27) - 5 = 85/27 - 135/27 = -50/27

Dari persamaan 4, kita dapatkan d = 3c - 9. Substitusikan ke persamaan 2:
2c + 5(3c - 9) = 6
2c + 15c - 45 = 6
17c = 51
c = 3

Maka, d = 3(3) - 9 = 9 - 9 = 0

Jadi, matriks M adalah [[17/27, -50/27], [3, 0]].