Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathAljabar

Matriks X berordo 2x2 yang memenuhi persamaan (-9 10 2

Pertanyaan

Matriks X berordo 2x2 yang memenuhi persamaan (-9 10 2 0)=X(-3 2 1 -2) adalah ....

Solusi

Verified

Matriks X adalah (2 -3 -1 -1).

Pembahasan

Untuk mencari matriks X yang memenuhi persamaan (-9 10 2 0)=X(-3 2 1 -2), kita perlu mencari invers dari matriks kedua dan mengalikannya dengan matriks pertama. Misalkan matriks A = (-9 10 2 0) dan matriks B = (-3 2 1 -2). Persamaan menjadi A = XB. Untuk mencari X, kita perlu mengalikan kedua sisi dengan invers dari B (B^-1). Jadi, X = AB^-1. Langkah 1: Cari determinan dari matriks B. det(B) = (-3)(-2) - (2)(1) = 6 - 2 = 4. Langkah 2: Cari invers dari matriks B (B^-1). B^-1 = 1/det(B) * (d -b -c a) B^-1 = 1/4 * (-2 -2 -1 -3) B^-1 = (-2/4 -2/4 -1/4 -3/4) B^-1 = (-1/2 -1/2 -1/4 -3/4) Langkah 3: Kalikan matriks A dengan B^-1. X = A * B^-1 X = (-9 10 2 0) * (-1/2 -1/2 -1/4 -3/4) X[1,1] = (-9)(-1/2) + (10)(-1/4) = 9/2 - 10/4 = 9/2 - 5/2 = 4/2 = 2 X[1,2] = (-9)(-1/2) + (10)(-3/4) = 9/2 - 30/4 = 9/2 - 15/2 = -6/2 = -3 X[2,1] = (2)(-1/2) + (0)(-1/4) = -1 + 0 = -1 X[2,2] = (2)(-1/2) + (0)(-3/4) = -1 + 0 = -1 Jadi, matriks X adalah: X = (2 -3 -1 -1)

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Matriks
Section: Invers Matriks, Operasi Matriks

Apakah jawaban ini membantu?
Matriks X berordo 2x2 yang memenuhi persamaan (-9 10 2 - Saluranedukasi