Melani membuka suatu rekening tabungan yang memberikan bunga majemuk 8 % per tahun. Misalkan P adalah jumlah awal uang yang ditabung oleh Melani dan t adalah selang waktu dalam tahun sejak rekening dibuka.
a. Tulis sebuah persamaan untuk menentukan Pn, yaitu jumlah uang dalam rekeningnya setelah t tahun. Anggap Melani tidak menambah atau menarik tabungannya.
b. Jika Melani membuka rekening sebesar Rp10.000.000,00 dan ia tidak lagi menambah atau menarik tabungannya, berapa nilai tabungannya setelah 10 tahun?
c. Tentukan jangka waktu minimal (dalam satuan tahun) Melani harus menyimpan uangnya agar nilai rekeningnya menjadi dua kali lipat.

Question

Saluranedukasi Admin · Accepted Answer

a. Persamaan untuk menentukan jumlah uang dalam rekening setelah t tahun (Pn) adalah:
Pn = P * (1 + r)^t
Di mana:
Pn = jumlah uang setelah t tahun
P = jumlah awal uang yang ditabung
r = suku bunga per tahun (dalam desimal)
t = selang waktu dalam tahun

Dalam kasus Melani, r = 8% = 0,08. Jadi, persamaannya adalah:
Pn = P * (1 + 0,08)^t
Pn = P * (1,08)^t

b. Jika Melani membuka rekening sebesar Rp10.000.000,00 dan t = 10 tahun:
P10 = 10.000.000 * (1,08)^10
P10 = 10.000.000 * 2,158924997
P10 ≈ 21.589.250

Jadi, nilai tabungannya setelah 10 tahun adalah sekitar Rp21.589.250,00.

c. Untuk menentukan jangka waktu agar nilai rekening menjadi dua kali lipat (2P), kita gunakan persamaan:
2P = P * (1,08)^t
2 = (1,08)^t
Untuk mencari t, kita gunakan logaritma:
t = log(2) / log(1,08)
t ≈ 0,30103 / 0,03342
t ≈ 9,006

Jadi, jangka waktu minimal yang harus Melani simpan agar nilai rekeningnya menjadi dua kali lipat adalah sekitar 9,01 tahun.

Pertanyaan

Solusi

Melani membuka suatu rekening tabungan yang memberikan

Pertanyaan

Solusi

Lihat Juga Pertanyaan Ini

Lihat Juga Pertanyaan Ini