Misalkan Anda adalah seorang pengusaha real estate di kota

Histogram memudahkan melihat distribusi frekuensi dan rentang harga. Poligon frekuensi memudahkan melihat tren distribusi. Ogive memudahkan melihat jumlah data di bawah nilai tertentu dan menentukan kuartil/persentil. Histogram dan poligon frekuensi menampilkan nilai ekstrim dengan lebih baik.

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk menganalisis kegunaan histogram, poligon frekuensi, dan ogive dalam menyajikan data harga rumah, serta mengidentifikasi data ekstrim.

Data yang diberikan adalah daftar harga rumah dalam puluhan ribu rupiah.

**1. Pertanyaan yang dapat dijawab dengan mudah dengan melihat histogram dibandingkan dengan daftar harga:**

Histogram adalah diagram batang vertikal yang menunjukkan distribusi frekuensi data numerik. Batang-batang dalam histogram bersebelahan, mewakili interval kelas.

*   **Distribusi Frekuensi:** Histogram memudahkan untuk melihat bagaimana harga rumah tersebar. Kita bisa melihat rentang harga mana yang paling banyak memiliki rumah dijual, dan rentang harga mana yang paling sedikit.
*   **Bentuk Distribusi:** Kita dapat dengan cepat mengidentifikasi apakah distribusinya simetris, miring ke kiri (banyak rumah mahal), atau miring ke kanan (banyak rumah murah).
*   **Rentang Harga:** Kita dapat dengan mudah melihat rentang harga keseluruhan (dari harga terendah hingga tertinggi) yang tercakup dalam data.
*   **Frekuensi dalam Interval Tertentu:** Kita dapat dengan mudah menjawab pertanyaan seperti "Berapa banyak rumah yang dijual dengan harga antara Rp 100.000.000 hingga Rp 150.000.000?" (dengan asumsi interval kelas sesuai).

**2. Pertanyaan berbeda yang dapat dijawab dengan lebih mudah dengan melihat poligon frekuensi dibandingkan dengan daftar harga:**

Poligon frekuensi adalah diagram garis yang menghubungkan titik tengah setiap batang histogram. Poligon ini seringkali lebih baik dalam menunjukkan tren atau perbandingan antar kelompok data jika beberapa poligon digambarkan bersamaan.

*   **Tren Distribusi:** Poligon frekuensi menyoroti bentuk distribusi dan tren kenaikan atau penurunan frekuensi antar interval kelas. Ini lebih jelas terlihat sebagai garis daripada batang-batang histogram.
*   **Perbandingan Bentuk Distribusi (jika ada beberapa dataset):
    Jika kita memiliki beberapa set data penjualan rumah (misalnya, dari kota berbeda atau periode berbeda), menggambar poligon frekuensi untuk masing-masing pada grafik yang sama akan sangat memudahkan perbandingan bentuk distribusi secara visual.
*   **Puncak Distribusi:** Titik tertinggi pada poligon frekuensi menunjukkan interval kelas dengan frekuensi terbanyak, yang memberikan gambaran cepat tentang modus atau rentang harga yang paling umum.

**3. Pertanyaan berbeda yang dapat dijawab dengan lebih mudah dengan melihat ogive dibandingkan dengan daftar harga:**

Ogive (atau kurva frekuensi kumulatif) adalah grafik yang menunjukkan frekuensi kumulatif atau persentase kumulatif dari data. Sumbu horizontal mewakili batas atas kelas, dan sumbu vertikal mewakili frekuensi kumulatif.

*   **Jumlah Data di Bawah Nilai Tertentu:** Ogive sangat efektif untuk menjawab pertanyaan seperti "Berapa banyak rumah yang dijual dengan harga kurang dari Rp 120.000.000?" atau "Berapa banyak rumah yang harganya di bawah kuartil ketiga?". Kita cukup membaca nilai pada sumbu vertikal yang sesuai dengan nilai pada sumbu horizontal.
*   **Kuartil, Desil, Persentil:** Ogive sangat berguna untuk menentukan nilai-nilai statistik seperti kuartil (Q1, Q2/median, Q3), desil, dan persentil. Misalnya, median (Q2) adalah nilai pada sumbu horizontal yang frekuensi kumulatifnya mencapai 50% dari total data.
*   **Distribusi Kumulatif:** Ogive menunjukkan bagaimana data terakumulasi seiring kenaikan nilai. Ini memberikan pemahaman tentang seberapa banyak data yang berada di bawah atau di atas titik tertentu.

**4. Apakah ada data yang sangat besar atau sangat kecil dibandingkan dengan nilai lainnya? Grafik mana yang menampilkan nilai ekstrim tersebut dengan lebih baik?**

Ya, melihat daftar harga mentah, kita bisa mencoba mengidentifikasi nilai ekstrim.

Data:
142.000, 127.000, 99.600, 89.000, 93.000, 99.500, 162.000, 73.800, 135.000, 119.000, 67.900, 156.300, 104.500, 108.650, 123.000, 91.000, 205.000, 110.000, 156.300, 104.000, 133.900, 179.000, 112.000, 147.000, **321.550**, 87.900, 88.400, 180.000, 159.400, 205.300, 144.400, 163.000, 96.000, 81.000, 131.000, 14.000, 119.600, 93.000, 123.000, 187.000, 96.000, 80.000, 231.000, 189.500, 177.600, 83.400, 77.000, 132.300, 166.000

Dari daftar tersebut, nilai yang sangat kecil adalah **14.000** (dalam puluhan ribu rupiah, jadi Rp 140.000.000 jika itu kesalahpahaman penulisan, atau Rp 14.000.000 jika itu memang benar-benar rendah) dan nilai yang sangat besar adalah **321.550** (dalam puluhan ribu rupiah, jadi Rp 3.215.500.000).

Mari kita asumsikan penulisan "14.000" seharusnya "140.000" atau mirip dengan yang lain, karena selisihnya terlalu besar. Namun, jika kita ambil apa adanya:

Nilai terkecil yang tampak adalah 14.000.
Nilai terbesar yang tampak adalah 321.550.

**Grafik mana yang menampilkan nilai ekstrim tersebut dengan lebih baik?**

*   **Histogram:** Nilai ekstrim akan muncul sebagai batang yang terpisah jauh dari kelompok batang utama, baik di ujung kiri (nilai kecil) atau ujung kanan (nilai besar). Jika nilai ekstrim tersebut berada dalam interval kelas yang sangat lebar atau terisolasi, histogram akan menunjukkannya.
*   **Poligon Frekuensi:** Poligon frekuensi juga akan menunjukkan nilai ekstrim sebagai titik yang jauh dari tren umum garis.
*   **Ogive:** Ogive akan menunjukkan nilai ekstrim sebagai titik yang berada di akhir kurva kumulatif, baik di awal (jika nilai ekstrimnya kecil dan membuat frekuensi kumulatif cepat naik di awal) atau di akhir (jika nilai ekstrimnya besar).

Secara umum, **histogram dan poligon frekuensi** cenderung lebih baik dalam secara visual menyoroti nilai ekstrim yang terisolasi. Nilai ekstrim akan menjadi batang atau titik yang menonjol jauh dari kumpulan data lainnya. Ogive lebih fokus pada akumulasi, sehingga nilai ekstrim mungkin tidak sejelas terlihat sebagai anomali dibandingkan dengan histogram yang secara langsung memvisualisasikan frekuensi per interval.

Kotak plot (box plot) adalah grafik yang paling efektif untuk mengidentifikasi pencilan (nilai ekstrim), tetapi tidak diminta dalam soal ini. Di antara ketiga grafik yang disebutkan, histogram memberikan gambaran paling langsung tentang frekuensi per rentang, sehingga nilai yang sangat jauh akan terlihat sebagai batang terpisah.