Misalkan diketahui a, b dan c. Jika m bilangan real,

Sifat komutatif, distributif, asosiatif dengan skalar, dan kuadrat panjang vektor.

Pembahasan

Misalkan a, b, dan c adalah vektor, serta m adalah bilangan real. Sifat-sifat perkalian skalar dan vektor yang berlaku adalah:
a. Sifat Komutatif:
   vektor a . vektor b = vektor b . vektor a
   Ini berarti urutan perkalian skalar dua vektor tidak memengaruhi hasilnya.
b. Sifat Distributif terhadap Penjumlahan Vektor:
   vektor a . (vektor b + vektor c) = vektor a . vektor b + vektor a . vektor c
   Ini menunjukkan bahwa perkalian skalar mendistribusikan terhadap penjumlahan vektor.
c. Sifat Asosiatif dengan Perkalian Skalar:
   m (vektor a . vektor b) = (m vektor a) . vektor b = vektor a . (m vektor b)
   Ini menyatakan bahwa konstanta skalar dapat dikalikan dengan salah satu vektor atau dengan hasil perkalian skalar keduanya.
d. Hubungan dengan Panjang Vektor:
   vektor a . vektor a = |vektor a|^2
   Perkalian skalar sebuah vektor dengan dirinya sendiri sama dengan kuadrat dari panjang vektor tersebut.