Misalkan f(X)=(x-1)^5+(x-1)^4+(x-1)^3+(x-1)^2+(x-1)+1. Jika

Sisa dari pembagian f(x+1) dengan (x-1) adalah 6.

Pembahasan

Misalkan fungsi yang diberikan adalah f(x) = (x-1)^5 + (x-1)^4 + (x-1)^3 + (x-1)^2 + (x-1) + 1.

Kita perlu mencari sisa dari f(x+1) dibagi (x-1).

Langkah pertama adalah menentukan f(x+1). Kita substitusikan (x+1) ke dalam setiap (x-1) dalam fungsi f(x):
f(x+1) = ((x+1)-1)^5 + ((x+1)-1)^4 + ((x+1)-1)^3 + ((x+1)-1)^2 + ((x+1)-1) + 1
f(x+1) = x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1

Selanjutnya, kita akan membagi f(x+1) dengan (x-1). Berdasarkan Teorema Sisa, jika sebuah polinomial P(x) dibagi dengan (x - a), maka sisanya adalah P(a).
Dalam kasus ini, P(x) = f(x+1) = x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1, dan pembaginya adalah (x - 1), sehingga a = 1.

Untuk mencari sisa, kita substitusikan x = 1 ke dalam f(x+1):
Sisa = f(1+1) = (1)^5 + (1)^4 + (1)^3 + (1)^2 + (1) + 1
Sisa = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
Sisa = 6

Jadi, jika f(x+1) dibagi (x-1), sisanya adalah 6.