Misalkan N adalah himpunan semua bilangan bulat positif.

2.009.015

Pembahasan

Diketahui f(x+1) = f(x) + x dan f(1) = 5. 
Kita ingin mencari nilai f(2005).
Dari relasi yang diberikan:
f(2) = f(1) + 1 = 5 + 1
f(3) = f(2) + 2 = (5 + 1) + 2
f(4) = f(3) + 3 = (5 + 1 + 2) + 3
...
f(n) = f(1) + 1 + 2 + 3 + ... + (n-1)
Jadi, f(2005) = f(1) + (1 + 2 + 3 + ... + 2004).
Kita tahu bahwa jumlah deret aritmetika 1 + 2 + ... + n = 1/2 * n * (1+n).
Maka, 1 + 2 + ... + 2004 = 1/2 * 2004 * (1 + 2004) = 1002 * 2005 = 2.009.010.
Sehingga, f(2005) = 5 + 2.009.010 = 2.009.015.