Kelas 9Kelas 10mathAljabar
Misalnya, putaran pertama kejuaraan tenis meja nasional
Pertanyaan
Jika sebuah kejuaraan tenis meja nasional dimulai dengan 128 tim dan jumlah tim berkurang menjadi setengahnya di setiap putaran, pada putaran ke berapa kejuaraan tersebut akan mencapai final (hanya diikuti oleh 2 tim)?
Solusi
Verified
Putaran ke-7
Pembahasan
Dalam kejuaraan tenis meja nasional, jumlah tim berkurang menjadi setengahnya di setiap putaran. Dimulai dengan 128 tim, kemudian 64, lalu 32, dan seterusnya. Ini adalah barisan geometri dengan rasio 1/2. Untuk mencapai final, hanya tersisa 2 tim. Kita dapat mencari putaran ke-n menggunakan rumus: Jumlah tim = 128 * (1/2)^(n-1) Kita ingin mencari n ketika Jumlah tim = 2: 2 = 128 * (1/2)^(n-1) 2 / 128 = (1/2)^(n-1) 1 / 64 = (1/2)^(n-1) (1/2)^6 = (1/2)^(n-1) Karena basisnya sama, eksponennya harus sama: 6 = n-1 n = 6 + 1 n = 7 Jadi, kejuaraan tersebut akan mencapai final pada putaran ke-7.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Barisan Dan Deret
Section: Barisan Geometri
Apakah jawaban ini membantu?