(2 2^log 6)(2 9^log 5)(2 a^log 2) dengan a=1/5, sama dengan

144/5

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk $(2 \cdot 2^{\log_{6} 6}) \cdot (2 \cdot 9^{\log_{5} 5}) \cdot (2 \cdot a^{\log_{2} 2})$ dengan $a = \frac{1}{5}$, kita perlu memahami sifat-sifat logaritma.
Sifat yang relevan di sini adalah $b^{\log_{b} x} = x$ dan $\log_{b} b = 1$.
Mari kita sederhanakan setiap bagian:
1. $2 \cdot 2^{\log_{6} 6}$: Kita tahu bahwa $\log_{6} 6 = 1$. Jadi, $2^{\log_{6} 6} = 2^1 = 2$. Bagian ini menjadi $2 \cdot 2 = 4$.
2. $2 \cdot 9^{\log_{5} 5}$: Kita tahu bahwa $\log_{5} 5 = 1$. Jadi, $9^{\log_{5} 5} = 9^1 = 9$. Bagian ini menjadi $2 \cdot 9 = 18$.
3. $2 \cdot a^{\log_{2} 2}$: Kita tahu bahwa $\log_{2} 2 = 1$. Jadi, $a^{\log_{2} 2} = a^1 = a$. Bagian ini menjadi $2 \cdot a$.
Sekarang kita substitusikan nilai $a = \frac{1}{5}$: $2 \cdot \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$.
Terakhir, kita kalikan ketiga hasil tersebut: $4 \cdot 18 \cdot \frac{2}{5}$.
$4 \cdot 18 = 72$.
$72 \cdot \frac{2}{5} = \frac{144}{5}$.
Jadi, nilai dari ekspresi tersebut adalah $\frac{144}{5}$.