Nilai a dari pertidaksamaan 2-(3x-4a)/5>=(4-2x)/3 agar

a >= -1

Pembahasan

Kita diberikan pertidaksamaan: 2 - (3x - 4a) / 5 >= (4 - 2x) / 3.
Kita ingin mencari nilai 'a' agar pertidaksamaan ini memiliki penyelesaian x >= 2.

Langkah pertama adalah menyederhanakan pertidaksamaan:
Kalikan kedua sisi dengan 15 (KPK dari 5 dan 3) untuk menghilangkan penyebut:
15 * [2 - (3x - 4a) / 5] >= 15 * [(4 - 2x) / 3]
30 - 3 * (3x - 4a) >= 5 * (4 - 2x)
30 - 9x + 12a >= 20 - 10x

Kelompokkan suku-suku x dan suku-suku konstanta:
-9x + 10x >= 20 - 30 - 12a
x >= -10 - 12a

Pertidaksamaan ini harus memiliki penyelesaian x >= 2.
Ini berarti bahwa nilai terkecil yang diizinkan untuk x adalah 2. Oleh karena itu, batas bawah dari penyelesaian, yaitu -10 - 12a, harus kurang dari atau sama dengan 2.

-10 - 12a <= 2
-12a <= 2 + 10
-12a <= 12

Bagi kedua sisi dengan -12 dan balikkan tanda pertidaksamaan:
a >= 12 / (-12)
a >= -1

Jadi, agar pertidaksamaan memiliki penyelesaian x >= 2, nilai 'a' harus lebih besar dari atau sama dengan -1.