Nilai dari 2 akar pangkat 4 dari (81.16^(-1) .64)=...

Nilai dari ekspresi tersebut adalah $\frac{4\sqrt{2}}{3}$.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung nilai dari ekspresi yang diberikan: $2 \times \sqrt[4]{(81^{-1} 	imes 64)}$.

Langkah-langkah penyelesaian:
1. Hitung nilai di dalam akar pangkat empat terlebih dahulu: $(81^{-1} 	imes 64)$.
   $81^{-1} = \frac{1}{81}$
   Jadi, $(81^{-1} 	imes 64) = \frac{1}{81} \times 64 = \frac{64}{81}$.

2. Hitung akar pangkat empat dari $\frac{64}{81}$.
   $\sqrt[4]{\frac{64}{81}} = \frac{\sqrt[4]{64}}{\sqrt[4]{81}}$
   Untuk penyebut, $\sqrt[4]{81}$: Kita cari bilangan yang jika dipangkatkan 4 menghasilkan 81. $3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 9 \times 9 = 81$. Jadi, $\sqrt[4]{81} = 3$.
   Untuk pembilang, $\sqrt[4]{64}$: Kita cari bilangan yang jika dipangkatkan 4 menghasilkan 64. Ini tidak memiliki hasil bulat yang sederhana. Namun, kita bisa menyederhanakan $64 = 2^6$.
   $\sqrt[4]{64} = \sqrt[4]{2^6} = 2^{6/4} = 2^{3/2} = \sqrt{2^3} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.

   Atau, kita bisa melihat bahwa $64 = 4^3 = (2^2)^3 = 2^6$. $81 = 3^4$.
   Mungkin ada kesalahan dalam soal atau pilihan jawaban jika tidak ada nilai yang tepat. Mari kita cek kembali.
   Jika soalnya adalah akar pangkat 4 dari $(16^{-1} 	imes 81)$ misalnya, hasilnya akan lebih mudah.
   Mari kita asumsikan soalnya mungkin ingin menggunakan pangkat yang berbeda atau angka yang berbeda.

   Jika kita tetap pada angka yang ada: $\sqrt[4]{64} = (2^6)^{1/4} = 2^{6/4} = 2^{3/2}$.
   Maka $\frac{\sqrt[4]{64}}{\sqrt[4]{81}} = \frac{2^{3/2}}{3}$.

3. Kalikan dengan 2:
   $2 \times \frac{2^{3/2}}{3} = \frac{2^1 \times 2^{3/2}}{3} = \frac{2^{1 + 3/2}}{3} = \frac{2^{5/2}}{3}$.
   $2^{5/2} = 2^{2 + 1/2} = 2^2 \times 2^{1/2} = 4\sqrt{2}$.
   Jadi, hasilnya adalah $\frac{4\sqrt{2}}{3}$.

   Namun, melihat format soal yang menyertakan pilihan A, B, C, D, kemungkinan besar soal ini dirancang untuk memiliki jawaban yang lebih sederhana atau bulat. Mari kita periksa kembali kemungkinan interpretasi lain atau kesalahan ketik pada soal.
   Jika maksudnya adalah $2 \times (81 	imes 64)^{-1/4}$?
   $2 	imes (5184)^{-1/4}$. Ini juga tidak mudah.
   Jika maksudnya $2 	imes (\frac{81}{64})^{-1/4}$?
   $2 	imes (\frac{64}{81})^{1/4} = 2 \times \frac{\sqrt[4]{64}}{\sqrt[4]{81}} = 2 \times \frac{2\sqrt{2}}{3} = \frac{4\sqrt{2}}{3}$.

   Asumsikan ada kesalahan ketik dan seharusnya angka yang menghasilkan akar pangkat 4 yang bulat. Misalnya, jika angka di dalam kurung adalah $(16 	imes 81)$ atau $(81 	imes 16)$ atau $(256)$.
   Jika soalnya adalah $2 \times \sqrt[4]{(16^{-1} 	imes 81)}$:
   $2 \times \sqrt[4]{\frac{81}{16}} = 2 \times \frac{3}{2} = 3$.
   Jika soalnya adalah $2 \times \sqrt[4]{(81^{-1} 	imes 16)}$:
   $2 \times \sqrt[4]{\frac{16}{81}} = 2 \times \frac{2}{3} = \frac{4}{3}$.
   Jika soalnya adalah $2 	imes \sqrt[4]{256}$: $2 	imes 4 = 8$.

   Dengan data soal yang ada, hasil yang paling tepat secara matematis adalah $\frac{4\sqrt{2}}{3}$. Namun, karena ini soal pilihan ganda dan tidak ada pilihan seperti itu, mari kita coba pendekatan lain.

   Kemungkinan lain, ada kesalahan dalam penulisan pangkat $\frac{1}{4}$. Bagaimana jika itu adalah pangkat $\frac{1}{2}$ (akar kuadrat)?
   $2 \times \sqrt{\frac{64}{81}} = 2 \times \frac{8}{9} = \frac{16}{9}$.

   Bagaimana jika pangkatnya adalah $\frac{1}{3}$ (akar pangkat tiga)?
   $2 \times \sqrt[3]{\frac{64}{81}} = 2 \times \frac{4}{\sqrt[3]{81}} = \frac{8}{\sqrt[3]{81}}$.

   Mari kita fokus pada angka 64 dan 81. Kita tahu $64 = 8^2 = 4^3 = 2^6$. Dan $81 = 9^2 = 3^4$.
   Jika soalnya adalah $2 	imes (64 / 81)^{1/4}$, maka $\frac{2 \times (2^6)^{1/4}}{3^4^{1/4}} = \frac{2 \times 2^{6/4}}{3} = \frac{2 \times 2^{3/2}}{3} = \frac{2^{5/2}}{3}$.

   Jika soalnya adalah $2 	imes (81 / 64)^{1/4}$:
   $2 \times \frac{3}{2\sqrt{2}} = \frac{3}{\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{2}}{2}$.

   Mari kita lihat jika ada cara lain untuk menginterpretasikan soal ini agar menghasilkan salah satu dari pilihan A, B, C, D yang tidak diberikan di sini. Tanpa pilihan jawaban, sangat sulit untuk menebak maksud soal jika ada kesalahan.

   Namun, jika kita harus memberikan jawaban berdasarkan perhitungan yang paling literal dari soal yang tertulis: $2 \times \sqrt[4]{(81^{-1} 	imes 64)}$
   $2 \times \sqrt[4]{\frac{64}{81}} = 2 \times \frac{\sqrt[4]{64}}{3} = 2 \times \frac{2\sqrt{2}}{3} = \frac{4\sqrt{2}}{3}$.

   Karena tidak ada pilihan jawaban yang diberikan, saya tidak dapat memilih salah satu opsi A, B, C, atau D. Jawaban matematis yang paling tepat berdasarkan ekspresi yang diberikan adalah $\frac{4\sqrt{2}}{3}$. Jika harus memilih jawaban bulat dari pilihan A-D, ada kemungkinan besar soalnya memiliki kesalahan penulisan angka atau pangkat.