Kelas 11Kelas 10Kelas 12mathAljabar
Hitunglah nilai a, b, dan c pada kesamaan suku banyak
Pertanyaan
Hitunglah nilai a, b, dan c pada kesamaan suku banyak berikut! 3x^2+2x-5=(ax+1)(x+b)-c(x+1)+2(ab-c)
Solusi
Verified
a=3, b=4, c=11
Pembahasan
Untuk menyelesaikan kesamaan suku banyak 3x^2+2x-5=(ax+1)(x+b)-c(x+1)+2(ab-c), kita perlu menyederhanakan sisi kanan persamaan terlebih dahulu. (ax+1)(x+b) = ax^2 + abx + x + b -c(x+1) = -cx - c Jadi, sisi kanan menjadi: ax^2 + abx + x + b - cx - c + 2(ab-c) = ax^2 + (ab+1-c)x + (b-c+2ab-2c) = ax^2 + (ab-c+1)x + (b+2ab-3c) Sekarang kita samakan dengan sisi kiri: 3x^2+2x-5 Dengan menyamakan koefisien suku yang bersesuaian, kita dapatkan: Koefisien x^2: a = 3 Koefisien x: ab-c+1 = 2 Karena a=3, maka 3b-c+1 = 2 3b-c = 1 (Persamaan 1) Konstanta: b+2ab-3c = -5 Karena a=3, maka b+2(3)b-3c = -5 b+6b-3c = -5 7b-3c = -5 (Persamaan 2) Sekarang kita selesaikan sistem persamaan linear dua variabel dari Persamaan 1 dan 2: 3b - c = 1 => c = 3b - 1 7b - 3c = -5 Substitusikan nilai c dari Persamaan 1 ke Persamaan 2: 7b - 3(3b - 1) = -5 7b - 9b + 3 = -5 -2b = -8 b = 4 Sekarang cari nilai c menggunakan c = 3b - 1: c = 3(4) - 1 c = 12 - 1 c = 11 Jadi, nilai a = 3, b = 4, dan c = 11.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Kesamaan Suku Banyak
Section: Penyederhanaan Dan Penyelesaian Persamaan
Apakah jawaban ini membantu?