Nilai dari cos^2 30-sin^2 135+4sin 45.cos 135=....

-7/4

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung nilai dari ekspresi trigonometri yang diberikan:
cos² 30° - sin² 135° + 4sin 45°cos 135°

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Hitung nilai cos 30°: cos 30° = √3/2
2. Hitung nilai sin 135°: sin 135° = sin (180° - 45°) = sin 45° = √2/2
3. Hitung nilai cos 135°: cos 135° = cos (180° - 45°) = -cos 45° = -√2/2
4. Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam ekspresi:
   cos² 30° = (√3/2)² = 3/4
   sin² 135° = (√2/2)² = 2/4 = 1/2
   4sin 45°cos 135° = 4 * (√2/2) * (-√2/2) = 4 * (-2/4) = -2

5. Jumlahkan hasil perhitungan tersebut:
   3/4 - 1/2 + (-2) = 3/4 - 2/4 - 8/4 = (3 - 2 - 8) / 4 = -7/4

Jadi, nilai dari cos² 30° - sin² 135° + 4sin 45°cos 135° adalah -7/4.