Dalam sebuah segitiga ABC , diketahui tan alpha =-4 dan

Soal ini tidak memiliki solusi karena nilai cos^2 beta yang diberikan tidak valid.

Pembahasan

Diketahui segitiga ABC dengan tan alpha = -4 dan cos^2 beta = -119/169. Karena cos^2 beta tidak mungkin bernilai negatif, maka soal ini tidak memiliki solusi.

Jika kita mengabaikan nilai cos^2 beta yang tidak valid dan mengasumsikan ada informasi yang salah, secara umum, untuk mencari tan gamma, kita akan menggunakan identitas bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat (alpha + beta + gamma = 180).

Maka, gamma = 180 - (alpha + beta).
Menggunakan identitas tan(A + B) = (tan A + tan B) / (1 - tan A tan B).
Tan gamma = tan(180 - (alpha + beta))
Tan gamma = -tan(alpha + beta)
Tan gamma = -[(tan alpha + tan beta) / (1 - tan alpha tan beta)]

Namun, karena nilai cos^2 beta yang diberikan tidak valid, kita tidak dapat melanjutkan perhitungan.