Nilai dari cos 870 adalah .... ....

Nilai dari cos 870 adalah -√{3}/2.

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari cos 870°, kita dapat menggunakan sifat periodisitas fungsi kosinus. Fungsi kosinus memiliki periode 360°, yang berarti cos(θ) = cos(θ + n * 360°), di mana n adalah bilangan bulat.

Kita perlu mencari sudut ekuivalen dari 870° dalam rentang 0° hingga 360°.
Kita dapat mengurangi kelipatan 360° dari 870°:
870° = 2 * 360° + 150°
870° = 720° + 150°

Jadi, cos 870° = cos 150°.

Sekarang kita perlu mencari nilai dari cos 150°.
Sudut 150° berada di kuadran II, di mana nilai kosinus adalah negatif.
Kita dapat menulis 150° sebagai 180° - 30°.
cos 150° = cos (180° - 30°)

Menggunakan identitas cos(180° - α) = -cos(α):
cos 150° = -cos 30°

Nilai dari cos 30° adalah √{3}/2.

Jadi, cos 150° = -√{3}/2.

Oleh karena itu, nilai dari cos 870° adalah -√{3}/2.