Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Nilai dari Iimit x mendekati tak hingga
Pertanyaan
Nilai dari limit x mendekati tak hingga (akar(4x^2+3x)-akar(4x^2-5x)) adalah ...
Solusi
Verified
2
Pembahasan
Untuk menyelesaikan limit ini, kita akan menggunakan metode konjugat untuk menghilangkan akar kuadrat. Limit x→∞ (√(4x² + 3x) - √(4x² - 5x)) Kalikan dengan konjugatnya: = Limit x→∞ [(√(4x² + 3x) - √(4x² - 5x)) * (√(4x² + 3x) + √(4x² - 5x))] / (√(4x² + 3x) + √(4x² - 5x)) = Limit x→∞ [(4x² + 3x) - (4x² - 5x)] / (√(4x² + 3x) + √(4x² - 5x)) = Limit x→∞ [4x² + 3x - 4x² + 5x] / (√(4x² + 3x) + √(4x² - 5x)) = Limit x→∞ [8x] / (√(4x² + 3x) + √(4x² - 5x)) Bagi pembilang dan penyebut dengan x (atau √x²): = Limit x→∞ [8x/x] / (√(4x²/x²) + √(4x²/x²) - √(5x/x²)) = Limit x→∞ [8] / (√(4 + 3/x) + √(4 - 5/x)) Saat x mendekati tak hingga (∞), 3/x dan 5/x akan mendekati 0: = 8 / (√4 + √4) = 8 / (2 + 2) = 8 / 4 = 2
Topik: Limit Fungsi Aljabar
Section: Limit Fungsi Di Tak Hingga
Apakah jawaban ini membantu?