Nilai dari lim ->0 (sin 3x+ sin 7x)/tan 2x= ...

5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita dapat menggunakan aturan L'Hopital karena jika kita substitusikan x=0 langsung, kita akan mendapatkan bentuk tak tentu 0/0.

lim x->0 (sin 3x + sin 7x) / tan 2x

Turunkan pembilang dan penyebut terhadap x:
d/dx (sin 3x + sin 7x) = 3 cos 3x + 7 cos 7x
d/dx (tan 2x) = 2 sec^2 2x

Jadi, limitnya menjadi:
lim x->0 (3 cos 3x + 7 cos 7x) / (2 sec^2 2x)

Substitusikan x = 0:
(3 cos 0 + 7 cos 0) / (2 sec^2 0)
(3 * 1 + 7 * 1) / (2 * 1^2)
(3 + 7) / 2
10 / 2
= 5