Nilai dari lim x->0 sin4x/sin2x adalah...

Nilai limitnya adalah 2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita bisa menggunakan aturan L'Hopital karena bentuknya adalah 0/0 jika kita substitusikan x=0.
Aturan L'Hopital menyatakan bahwa jika lim x->c f(x)/g(x) menghasilkan bentuk tak tentu (0/0 atau ∞/∞), maka limitnya sama dengan lim x->c f'(x)/g'(x).

Dalam kasus ini, f(x) = sin(4x) dan g(x) = sin(2x).
Maka, f'(x) = turunan dari sin(4x) adalah 4cos(4x).
g'(x) = turunan dari sin(2x) adalah 2cos(2x).

Jadi, lim x->0 sin(4x)/sin(2x) = lim x->0 (4cos(4x))/(2cos(2x))
Substitusikan x=0:
= (4cos(0))/(2cos(0))
= (4 * 1)/(2 * 1)
= 4/2
= 2