Nilai dari lim x ->2 (6-3x)/(akar(x+14)-4) adalah ....

Nilai limit adalah -24.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita perlu menggunakan metode perkalian dengan sekawan dari penyebut.
Limit x -> 2 (6 - 3x) / (akar(x + 14) - 4)
Ketika x = 2, pembilang = 6 - 3(2) = 0, dan penyebut = akar(2 + 14) - 4 = akar(16) - 4 = 4 - 4 = 0. Karena hasilnya adalah bentuk 0/0, kita bisa menggunakan metode L'Hopital atau mengalikan dengan sekawan.
Menggunakan perkalian sekawan:
= lim x -> 2 [(6 - 3x) / (akar(x + 14) - 4)] * [(akar(x + 14) + 4) / (akar(x + 14) + 4)]
= lim x -> 2 [(6 - 3x)(akar(x + 14) + 4)] / [(x + 14) - 16]
= lim x -> 2 [(6 - 3x)(akar(x + 14) + 4)] / (x - 2)
= lim x -> 2 [-3(x - 2)(akar(x + 14) + 4)] / (x - 2)
Kita bisa mencoret (x - 2) karena x mendekati 2 tapi tidak sama dengan 2.
= lim x -> 2 -3(akar(x + 14) + 4)
Sekarang substitusikan x = 2:
= -3(akar(2 + 14) + 4)
= -3(akar(16) + 4)
= -3(4 + 4)
= -3(8)
= -24