Nilai dari limit x->0 ((sin 4x-sin 2x)/6x) adalah ...

1/3

Pembahasan

Untuk mencari nilai limit dari ((sin 4x - sin 2x) / 6x) saat x mendekati 0, kita dapat menggunakan aturan L'Hopital atau identitas trigonometri. Menggunakan aturan L'Hopital, kita turunkan pembilang dan penyebutnya terhadap x.

d/dx (sin 4x - sin 2x) = 4 cos 4x - 2 cos 2x
d/dx (6x) = 6

Maka limitnya menjadi lim x->0 (4 cos 4x - 2 cos 2x) / 6.
Substitusikan x = 0:
(4 cos 0 - 2 cos 0) / 6 = (4*1 - 2*1) / 6 = (4 - 2) / 6 = 2 / 6 = 1/3.

Jadi, nilai dari limit tersebut adalah 1/3.