Nilai dari (log(3/5)+log(5/36)+log12) adalah....

Nilai dari ekspresi tersebut adalah 0.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan sifat-sifat logaritma, khususnya sifat penjumlahan logaritma dengan basis yang sama:
log a + log b = log (a × b)

Dan sifat logaritma berikut:
log (a/b) = log a - log b

Soal yang diberikan adalah: (log(3/5) + log(5/36) + log12)

Langkah 1: Gabungkan dua suku pertama menggunakan sifat penjumlahan logaritma.
log(3/5) + log(5/36) = log((3/5) × (5/36))
= log(3/36)
= log(1/12)

Langkah 2: Sekarang, tambahkan hasil dari langkah 1 dengan suku ketiga.
log(1/12) + log12

Langkah 3: Gunakan sifat logaritma lagi.
log(1/12) dapat ditulis sebagai log(12⁻¹).
Menggunakan sifat logaritma log(aⁿ) = n log a:
log(12⁻¹) = -1 × log12 = -log12

Langkah 4: Substitusikan kembali ke ekspresi.
-log12 + log12 = 0

Jadi, nilai dari (log(3/5) + log(5/36) + log12) adalah 0.