Nilai dari sec 315 adalah ....

Nilai dari sec 315° adalah √2.

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari sec 315°, kita perlu menggunakan identitas trigonometri dan nilai-nilai sudut istimewa.

Sudut 315° berada di kuadran IV.
Pada kuadran IV, nilai cosinus adalah positif dan nilai sinus adalah negatif.

Kita bisa menggunakan relasi sudut:
sec θ = 1 / cos θ

Untuk sudut 315°, kita bisa gunakan relasi:
sec 315° = sec (360° - 45°)

Menggunakan sifat cos(360° - θ) = cos θ:
cos 315° = cos (360° - 45°) = cos 45°

Nilai cos 45° adalah √2 / 2.

Jadi, cos 315° = √2 / 2.

Sekarang kita hitung sec 315°:
sec 315° = 1 / cos 315°
sec 315° = 1 / (√2 / 2)
sec 315° = 2 / √2

Untuk merasionalkan penyebut, kita kalikan dengan √2 / √2:
sec 315° = (2 / √2) * (√2 / √2)
sec 315° = (2√2) / 2
sec 315° = √2

Jadi, nilai dari sec 315° adalah √2.