Nilai dari sin 5/12 pi + sin 1/12 pi adalah....

√6 / 2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan identitas trigonometri.
Soalnya adalah menghitung nilai dari sin(5π/12) + sin(π/12).

Kita dapat menggunakan identitas penjumlahan untuk sinus: sin(A) + sin(B) = 2 * sin((A+B)/2) * cos((A-B)/2).

Dalam kasus ini, A = 5π/12 dan B = π/12.

Maka, (A+B)/2 = (5π/12 + π/12)/2 = (6π/12)/2 = (π/2)/2 = π/4.
Dan, (A-B)/2 = (5π/12 - π/12)/2 = (4π/12)/2 = (π/3)/2 = π/6.

Mengganti nilai-nilai ini ke dalam identitas:
sin(5π/12) + sin(π/12) = 2 * sin(π/4) * cos(π/6).

Kita tahu nilai-nilai berikut:
sin(π/4) = √2 / 2
cos(π/6) = √3 / 2

Maka:
sin(5π/12) + sin(π/12) = 2 * (√2 / 2) * (√3 / 2)
sin(5π/12) + sin(π/12) = √2 * (√3 / 2)
sin(5π/12) + sin(π/12) = √6 / 2.

Jadi, nilai dari sin(5π/12) + sin(π/12) adalah √6 / 2.