Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathAljabar

Nilai x yang memenuhi persamaan 32^x +4 = 9^3x-4 adalah . .

Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi persamaan 32^x +4 = 9^3x-4 adalah . . . .

Solusi

Verified

Nilai x adalah 3 (dengan asumsi soal adalah $3^{2x+4} = 9^{3x-4}$)

Pembahasan

Kita ubah kedua sisi persamaan agar memiliki basis yang sama. 32 dapat ditulis sebagai 2^5 dan 9 sebagai 3^2. Namun, basisnya berbeda, jadi kita harus mencari cara lain. Mari kita ubah 32 menjadi 2^5 dan 9 menjadi 3^2. Persamaan menjadi (2^5)^x + 4 = (3^2)^(3x-4). Ini tidak menyederhanakan dengan mudah. Perhatikan kembali soalnya. Mungkin ada kesalahan ketik. Jika soalnya adalah $2^{x+4} = 8^{3x-4}$, maka: $2^{x+4} = (2^3)^{3x-4}$ -> $2^{x+4} = 2^{9x-12}$. Maka, $x+4 = 9x-12$ -> $16 = 8x$ -> $x=2$. Jika soalnya adalah $3^{2x+4} = 9^{3x-4}$, maka: $3^{2x+4} = (3^2)^{3x-4}$ -> $3^{2x+4} = 3^{6x-8}$. Maka, $2x+4 = 6x-8$ -> $12 = 4x$ -> $x=3$. Dengan asumsi soal yang dimaksud adalah $3^{2x+4} = 9^{3x-4}$, maka nilai x adalah 3.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Persamaan Eksponensial
Section: Menyelesaikan Persamaan Eksponensial

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...