Nilai dari (tan 225+cot 315)/(sin 570-cos 480) adalah ....

Bentuk tak tentu (0/0)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung nilai dari masing-masing fungsi trigonometri pada sudut yang diberikan.

1.  tan 225°:
    Tan 225° berada di kuadran III, di mana nilai tangen positif.
    tan 225° = tan (180° + 45°) = tan 45° = 1

2.  cot 315°:
    Cot 315° berada di kuadran IV, di mana nilai kotangen negatif.
    cot 315° = cot (360° - 45°) = -cot 45° = -1

3.  sin 570°:
    Kita bisa mengurangi kelipatan 360° dari 570° untuk mendapatkan sudut yang ekuivalen.
    570° = 360° + 210°
    sin 570° = sin 210°
    Sin 210° berada di kuadran III, di mana nilai sinus negatif.
    sin 210° = sin (180° + 30°) = -sin 30° = -1/2

4.  cos 480°:
    Kita bisa mengurangi kelipatan 360° dari 480° untuk mendapatkan sudut yang ekuivalen.
    480° = 360° + 120°
    cos 480° = cos 120°
    Cos 120° berada di kuadran II, di mana nilai kosinus negatif.
    cos 120° = cos (180° - 60°) = -cos 60° = -1/2

Sekarang, kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi:
(tan 225° + cot 315°) / (sin 570° - cos 480°)
= (1 + (-1)) / (-1/2 - (-1/2))
= (0) / (-1/2 + 1/2)
= 0 / 0

Karena hasil pembagiannya adalah 0/0, yang merupakan bentuk tak tentu, ini menunjukkan ada kemungkinan kesalahan dalam penyalinan soal atau memang soal tersebut dirancang untuk menghasilkan bentuk tak tentu.