Nilai desil kelima dari data pada tabel pembentuk histogram

28

Pembahasan

Untuk menentukan nilai desil kelima (D5) dari data pada tabel frekuensi, kita perlu menggunakan rumus posisi desil dan kemudian mencari nilai data pada posisi tersebut. Nilai desil kelima sama dengan median (D5 = Q2 = median).

Langkah-langkah:
1.  **Hitung Frekuensi Kumulatif:**
    Nilai  | Frekuensi (f) | Frekuensi Kumulatif (fk)
    -------|---------------|--------------------------
    0-7    | 3             | 3
    7-14   | 4             | 3 + 4 = 7
    14-21  | 7             | 7 + 7 = 14
    21-28  | 11            | 14 + 11 = 25
    28-35  | 0             | 25 + 0 = 25
    35-42  | 16            | 25 + 16 = 41
    42-49  | 9             | 41 + 9 = 50

    Jumlah frekuensi (n) = 50.

2.  **Tentukan Posisi Desil Kelima (D5):**
    Posisi D5 = (5/10) * n = (1/2) * 50 = 25.

3.  **Cari Kelas Desil Kelima:**
    Kita cari kelas di mana frekuensi kumulatifnya mencapai atau melebihi 25. Dari tabel frekuensi kumulatif, frekuensi kumulatif 25 berada pada kelas 21-28.

4.  **Gunakan Rumus Desil:**
    D_k = L + \frac{\frac{k 	imes n}{10} - F_k}{f_k} 	imes P
    Dimana:
    D_k = Nilai desil ke-k
    L = Batas bawah kelas desil ke-k
    n = Jumlah seluruh frekuensi
    F_k = Frekuensi kumulatif sebelum kelas desil ke-k
    f_k = Frekuensi kelas desil ke-k
    P = Panjang interval kelas

    Dalam kasus ini:
    k = 5
    L = 21 (batas bawah kelas 21-28)
    n = 50
    F_k = 14 (frekuensi kumulatif sebelum kelas 21-28)
    f_k = 11 (frekuensi kelas 21-28)
    P = 7 (panjang interval kelas, misal: 7-0 = 7, 14-7 = 7, dst.)

    D5 = 21 + \frac{\frac{5 	imes 50}{10} - 14}{11} 	imes 7
    D5 = 21 + \frac{25 - 14}{11} 	imes 7
    D5 = 21 + \frac{11}{11} 	imes 7
    D5 = 21 + 1 	imes 7
    D5 = 21 + 7
    D5 = 28

Jadi, nilai desil kelima dari data tersebut adalah 28.