Nilai eksak dari sin 20 sin 40 sin 80 adalah ....

√3/8

Pembahasan

Nilai eksak dari sin 20° sin 40° sin 80° dapat dihitung menggunakan identitas trigonometri.
Salah satu identitas yang relevan adalah: sin(x) sin(60° - x) sin(60° + x) = (1/4) sin(3x).
Dalam kasus ini, kita bisa mengatur x = 20°.
Maka, sin 20° sin(60° - 20°) sin(60° + 20°) = sin 20° sin 40° sin 80°.
Menggunakan identitas:
sin 20° sin 40° sin 80° = (1/4) sin(3 * 20°)
= (1/4) sin(60°)
Kita tahu bahwa sin(60°) = sqrt(3)/2.
Jadi, nilai eksaknya adalah (1/4) * (sqrt(3)/2) = sqrt(3)/8.
Nilai eksak dari sin 20° sin 40° sin 80° adalah √3/8.