Nilai integral dari integral 1/x akar(x) dx adalah ...

-2/√x + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari 1/x * akar(x) dx, kita perlu menyederhanakan bentuk integrand terlebih dahulu.
Integrandnya adalah 1 / (x * x^(1/2)).
Menggunakan sifat eksponen, x * x^(1/2) = x^(1 + 1/2) = x^(3/2).
Jadi, integrandnya menjadi 1 / x^(3/2) atau x^(-3/2).
Sekarang kita hitung integralnya: ∫ x^(-3/2) dx.
Gunakan rumus integral ∫ x^n dx = (x^(n+1)) / (n+1) + C, di mana n ≠ -1.
Dalam kasus ini, n = -3/2.
Maka, integralnya adalah:
(x^(-3/2 + 1)) / (-3/2 + 1) + C
= (x^(-1/2)) / (-1/2) + C
= -2 * x^(-1/2) + C
= -2 / akar(x) + C.
Jadi, nilai integral dari 1/x akar(x) dx adalah -2 / akar(x) + C.