Nilai lim x->0 (2 sin(5x) cos(3x))/(4x cos 3x) =

2,5

Pembahasan

Untuk mencari nilai lim x->0 (2 sin(5x) cos(3x))/(4x cos 3x), kita dapat menggunakan sifat limit trigonometri dan substitusi. Pertama, kita pisahkan konstanta dan fungsi trigonometri:
lim x->0 (2/4) * lim x->0 (sin(5x)/x) * lim x->0 (cos(3x)/cos(3x))
Kita tahu bahwa lim x->0 sin(ax)/x = a. Jadi, lim x->0 sin(5x)/x = 5.
Dan lim x->0 cos(3x) = cos(0) = 1.
Maka, perhitungannya menjadi:
(1/2) * 5 * (1/1) = 5/2.
Jadi, nilai limitnya adalah 5/2 atau 2,5.