Nilai lim x->-4 (x^2+7x+12)/(2x+8) =...

Nilai limitnya adalah -1/2.

Pembahasan

Untuk mencari nilai limit dari fungsi (x^2+7x+12)/(2x+8) saat x mendekati -4, kita dapat melakukan substitusi langsung terlebih dahulu. Namun, jika kita substitusikan x = -4, kita akan mendapatkan bentuk tak tentu 0/0. Oleh karena itu, kita perlu menyederhanakan fungsi tersebut terlebih dahulu dengan cara faktorisasi.

Faktorisasi pembilang: x^2 + 7x + 12 = (x+3)(x+4)
Faktorisasi penyebut: 2x + 8 = 2(x+4)

Sehingga, fungsi dapat ditulis ulang menjadi: (x+3)(x+4) / 2(x+4)

Kita dapat membatalkan faktor (x+4) karena x mendekati -4 tetapi tidak sama dengan -4. Maka, fungsi yang disederhanakan adalah (x+3)/2.

Sekarang, kita substitusikan x = -4 ke dalam fungsi yang disederhanakan:
Nilai limit = (-4+3)/2 = -1/2.

Jadi, nilai dari lim x->-4 (x^2+7x+12)/(2x+8) adalah -1/2.