Nilai lim x->phi/2 (sin 2x /coSx) adalah

2

Pembahasan

Untuk menentukan nilai lim x->pi/2 (sin 2x / cos x), kita bisa menggunakan aturan L'Hopital karena jika kita substitusikan x = pi/2, kita akan mendapatkan bentuk tak tentu 0/0.
Aturan L'Hopital menyatakan bahwa jika lim f(x)/g(x) menghasilkan 0/0 atau tak hingga/tak hingga, maka turunannya sama dengan lim f'(x)/g'(x).

Turunan dari sin 2x adalah 2 cos 2x.
Turunan dari cos x adalah -sin x.

Maka, lim x->pi/2 (2 cos 2x / -sin x)
Sekarang substitusikan x = pi/2:
= (2 cos (2 * pi/2)) / (-sin (pi/2))
= (2 cos pi) / (-sin (pi/2))
= (2 * (-1)) / (-1)
= -2 / -1
= 2