Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Nilai limit x -> -2 (tan pi x)/(x+2) = ....
Pertanyaan
Nilai limit x -> -2 (tan pi x)/(x+2) = ....
Solusi
Verified
π
Pembahasan
Untuk mencari nilai limit dari (tan(πx))/(x+2) ketika x mendekati -2, kita dapat menggunakan aturan L'Hopital karena substitusi langsung menghasilkan bentuk tak tentu 0/0. Turunan dari tan(πx) adalah π sec²(πx) dan turunan dari (x+2) adalah 1. Jadi, limitnya menjadi lim x->-2 (π sec²(πx))/1. Substitusikan x = -2: π sec²(π*(-2)) = π sec²(-2π). Nilai sec(-2π) adalah 1/cos(-2π) = 1/1 = 1. Maka, π * (1)² = π. Jadi, nilai limitnya adalah π.
Topik: Limit Fungsi
Section: Limit Fungsi Aljabar
Apakah jawaban ini membantu?