Kelas 11Kelas 10mathTrigonometriGeometri
Nilai (m x n) dari gambar di bawah ini adalah ....Segitiga
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi m, n, dan 3. Jika salah satu sudutnya adalah 30 derajat, berapakah nilai (m x n)?
Solusi
Verified
Nilai (m x n) adalah (9√3)/4, dengan asumsi 3 adalah sisi miring.
Pembahasan
Soal ini berkaitan dengan sifat-sifat segitiga siku-siku dan trigonometri. Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan salah satu sudutnya adalah 30 derajat. Dalam segitiga siku-siku, perbandingan sisi-sisi berkaitan dengan nilai sinus, kosinus, dan tangen sudut. Karena sudut yang diketahui adalah 30 derajat, kita dapat menggunakan perbandingan: sin(30°) = sisi depan / sisi miring cos(30°) = sisi samping / sisi miring tan(30°) = sisi depan / sisi samping Dari deskripsi soal, sisi-sisi segitiga tersebut adalah m, n, dan 3. Kita perlu mengidentifikasi sisi mana yang merupakan sisi miring, sisi depan, dan sisi samping relatif terhadap sudut 30 derajat. Namun, tanpa informasi tambahan mengenai posisi sudut 30 derajat dan sisi mana yang mewakili m dan n, kita tidak dapat secara definitif menentukan nilai m dan n. Namun, jika kita asumsikan bahwa 3 adalah sisi miring (hipotenusa) dan sudut 30 derajat berhadapan dengan sisi 'n' dan bersebelahan dengan sisi 'm', maka: sin(30°) = n / 3 => n = 3 * sin(30°) = 3 * (1/2) = 3/2 cos(30°) = m / 3 => m = 3 * cos(30°) = 3 * (√3/2) = (3√3)/2 Maka, m * n = (3√3)/2 * (3/2) = (9√3)/4. Jika kita asumsikan bahwa sudut 30 derajat berhadapan dengan sisi 'm' dan bersebelahan dengan sisi 'n', maka: sin(30°) = m / 3 => m = 3 * sin(30°) = 3 * (1/2) = 3/2 cos(30°) = n / 3 => n = 3 * cos(30°) = 3 * (√3/2) = (3√3)/2 Maka, m * n = (3/2) * (3√3)/2 = (9√3)/4. Jika sisi 3 bukan hipotenusa, maka perlu informasi tambahan mengenai sudut mana yang siku-siku.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Segitiga Siku Siku, Perbandingan Trigonometri
Section: Sudut Istimewa
Apakah jawaban ini membantu?