Usia Fahmi tiga kali usia Jalu, sedangkan usia Zaki 12

3 : 1 : 2

Pembahasan

Mari kita selesaikan soal cerita ini menggunakan aljabar.

Misalkan:
Usia Fahmi = F
Usia Jalu = J
Usia Zaki = Z

Dari informasi yang diberikan:
1. Usia Fahmi tiga kali usia Jalu: F = 3J
2. Usia Zaki 12 tahun lebih muda dari usia Fahmi: Z = F - 12
3. Rata-rata usia ketiganya sama dengan usia Zaki:
   (F + J + Z) / 3 = Z

Sekarang kita substitusikan persamaan (1) dan (2) ke dalam persamaan (3).
Pertama, ubah F dan J dalam bentuk Z jika memungkinkan, atau ubah semuanya ke satu variabel (misalnya F).
Mari kita ubah semuanya ke dalam F:
Dari (1), J = F / 3
Dari (2), Z = F - 12

Substitusikan ke dalam persamaan rata-rata:
(F + (F/3) + (F - 12)) / 3 = F - 12

Kalikan kedua sisi dengan 3:
F + F/3 + F - 12 = 3(F - 12)
F + F/3 + F - 12 = 3F - 36

Gabungkan suku-suku F di sisi kiri:
2F + F/3 - 12 = 3F - 36

Untuk menghilangkan pecahan, kalikan seluruh persamaan dengan 3:
3 * (2F) + 3 * (F/3) - 3 * 12 = 3 * (3F) - 3 * 36
6F + F - 36 = 9F - 108
7F - 36 = 9F - 108

Pindahkan suku F ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
108 - 36 = 9F - 7F
72 = 2F
F = 72 / 2
F = 36

Jadi, usia Fahmi adalah 36 tahun.

Sekarang kita cari usia Jalu dan Zaki:
Usia Jalu (J) = F / 3 = 36 / 3 = 12 tahun.
Usia Zaki (Z) = F - 12 = 36 - 12 = 24 tahun.

Mari kita cek apakah rata-rata usia mereka sama dengan usia Zaki:
Rata-rata = (36 + 12 + 24) / 3 = 72 / 3 = 24 tahun.
Usia Zaki adalah 24 tahun. Jadi, perhitungan kita benar.

Perbandingan usia Fahmi, Jalu, dan Zaki adalah:
F : J : Z
36 : 12 : 24

Untuk menyederhanakan perbandingan, bagi ketiga angka dengan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) mereka. FPB dari 36, 12, dan 24 adalah 12.
36 / 12 = 3
12 / 12 = 1
24 / 12 = 2

Jadi, perbandingan usia Fahmi, Jalu, dan Zaki adalah 3 : 1 : 2.