Nilai minimum dari y=sin^2 x+sin x adalah ...

-1/4

Pembahasan

Misalkan P = sin x. Maka persamaan menjadi y = P^2 + P. 
Karena nilai sin x berkisar antara -1 dan 1 (inklusif), maka nilai P juga berkisar antara -1 dan 1.
Untuk mencari nilai minimum dari y = P^2 + P, kita bisa mencari titik puncaknya. Turunan pertama y terhadap P adalah dy/dP = 2P + 1. 
Titik minimum atau maksimum terjadi saat dy/dP = 0, yaitu 2P + 1 = 0, sehingga P = -1/2.
Nilai minimum y terjadi saat P = -1/2, yaitu y = (-1/2)^2 + (-1/2) = 1/4 - 1/2 = -1/4.
Karena P = -1/2 berada dalam rentang nilai sin x (-1 ≤ sin x ≤ 1), maka nilai minimum dari y adalah -1/4.