Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10Kelas 12mathTrigonometri

Nilai minimum dari y=sin^2 x+sin x adalah ...

Pertanyaan

Nilai minimum dari y=sin^2 x+sin x adalah ...

Solusi

Verified

-1/4

Pembahasan

Misalkan P = sin x. Maka persamaan menjadi y = P^2 + P. Karena nilai sin x berkisar antara -1 dan 1 (inklusif), maka nilai P juga berkisar antara -1 dan 1. Untuk mencari nilai minimum dari y = P^2 + P, kita bisa mencari titik puncaknya. Turunan pertama y terhadap P adalah dy/dP = 2P + 1. Titik minimum atau maksimum terjadi saat dy/dP = 0, yaitu 2P + 1 = 0, sehingga P = -1/2. Nilai minimum y terjadi saat P = -1/2, yaitu y = (-1/2)^2 + (-1/2) = 1/4 - 1/2 = -1/4. Karena P = -1/2 berada dalam rentang nilai sin x (-1 ≤ sin x ≤ 1), maka nilai minimum dari y adalah -1/4.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Fungsi Trigonometri
Section: Nilai Minimum Dan Maksimum Fungsi Trigonometri

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...