Nilai minimum fungsi yang ditentukan oleh rumus

20

Pembahasan

Diketahui fungsi kuadrat f(x) = 2x^2 - 8x + p. Nilai minimum fungsi ini adalah 20. Kita diminta untuk mencari nilai f(2).
Untuk fungsi kuadrat dalam bentuk f(x) = ax^2 + bx + c, nilai minimum atau maksimum terjadi pada x = -b / 2a.
Dalam kasus ini, a = 2 dan b = -8.
Nilai x pada titik minimum = -(-8) / (2 * 2) = 8 / 4 = 2.
Jadi, nilai minimum fungsi terjadi pada x = 2.
Karena nilai minimum fungsi adalah 20, maka f(2) = 20.
Karena f(2) adalah nilai minimum dan kita diminta untuk mencari nilai f(2), maka nilai f(2) adalah 20.
Kita bisa juga menggunakan informasi ini untuk mencari nilai p:
f(2) = 2(2)^2 - 8(2) + p = 20
2(4) - 16 + p = 20
8 - 16 + p = 20
-8 + p = 20
p = 28
Sehingga fungsi lengkapnya adalah f(x) = 2x^2 - 8x + 28.
Kemudian kita bisa menghitung f(2) menggunakan rumus ini:
f(2) = 2(2)^2 - 8(2) + 28
f(2) = 2(4) - 16 + 28
f(2) = 8 - 16 + 28
f(2) = -8 + 28
f(2) = 20.
Hasilnya konsisten.