Nilai rata-rata tes Matematika suatu kelas yang jumlah

Perbandingan jumlah pria dengan wanita adalah 2:1.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan konsep rata-rata tertimbang.

Diketahui:
Jumlah total siswa = 48
Rata-rata nilai seluruh kelas = 64
Rata-rata nilai siswa pria = 63
Rata-rata nilai siswa wanita = 66

Misalkan:
Jumlah siswa pria = P
Jumlah siswa wanita = W

Kita tahu bahwa P + W = 48.

Rumus rata-rata gabungan adalah:
(Total nilai pria + Total nilai wanita) / Jumlah total siswa = Rata-rata kelas

Total nilai pria = Rata-rata nilai pria * Jumlah siswa pria = 63 * P
Total nilai wanita = Rata-rata nilai wanita * Jumlah siswa wanita = 66 * W

Jadi, persamaannya menjadi:
(63 * P + 66 * W) / 48 = 64

Kalikan kedua sisi dengan 48:
63P + 66W = 64 * 48
63P + 66W = 3072

Kita memiliki sistem dua persamaan linear:
1. P + W = 48
2. 63P + 66W = 3072

Dari persamaan (1), kita bisa menyatakan P dalam bentuk W (atau sebaliknya):
P = 48 - W

Substitusikan P ke dalam persamaan (2):
63(48 - W) + 66W = 3072
3024 - 63W + 66W = 3072
3024 + 3W = 3072

Kurangkan 3024 dari kedua sisi:
3W = 3072 - 3024
3W = 48

Bagi kedua sisi dengan 3:
W = 48 / 3
W = 16

Jadi, jumlah siswa wanita adalah 16.

Sekarang cari jumlah siswa pria menggunakan P = 48 - W:
P = 48 - 16
P = 32

Jumlah siswa pria adalah 32.

Perbandingan jumlah pria dengan wanita adalah P : W.
Perbandingan = 32 : 16

Sederhanakan perbandingan dengan membagi kedua angka dengan 16:
32 / 16 = 2
16 / 16 = 1

Jadi, perbandingan jumlah pria dengan wanita adalah 2:1.

Verifikasi:
Total nilai pria = 63 * 32 = 2016
Total nilai wanita = 66 * 16 = 1056
Total nilai seluruh kelas = 2016 + 1056 = 3072
Rata-rata kelas = 3072 / 48 = 64. (Sesuai dengan data)