Nilai x pada gambar adalah . . . . C 2 cm D x 3 cm 4 cm A E

6 cm

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan teorema kesebangunan pada segitiga.
Diketahui sebuah segitiga ABC dengan garis DE sejajar dengan sisi AB, di mana D terletak pada AC dan E terletak pada BC.
Dalam soal ini, diberikan sebuah segitiga dengan titik-titik A, B, C, D, dan E. Terdapat garis DE yang sejajar dengan AB. Titik D berada pada AC dan titik E berada pada BC.

Informasi yang diberikan dalam gambar (meskipun tidak ada gambar yang disertakan dalam teks, kita dapat mengasumsikan struktur umum dari soal kesebangunan):
- Panjang CD = 2 cm
- Panjang CE = 3 cm
- Panjang DA = 4 cm
- Panjang EB = x cm
- Garis DE sejajar dengan AB

Karena DE sejajar dengan AB, maka segitiga CDE sebangun dengan segitiga CAB (berdasarkan teorema kesebangunan sudut-sudut-sudut, di mana sudut C sama, sudut CDE = sudut CAB, dan sudut CED = sudut CBA).

Dari kesebangunan segitiga CDE dan CAB, perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama:
CD / CA = CE / CB = DE / AB

Kita dapat menggunakan perbandingan:
CD / CA = CE / CB

Substitusikan nilai yang diketahui:
CA = CD + DA = 2 cm + 4 cm = 6 cm
CB = CE + EB = 3 cm + x cm

Maka, perbandingannya menjadi:
2 / 6 = 3 / (3 + x)

Sekarang, kita selesaikan untuk x:
1 / 3 = 3 / (3 + x)
Kalikan silang:
1 * (3 + x) = 3 * 3
3 + x = 9
x = 9 - 3
x = 6

Jadi, nilai x pada gambar adalah 6 cm.