Nilai x yang memenuhi persamaan 32^(2x-2)=1/8 adalah ...

x = 7/10

Pembahasan

Kita perlu mencari nilai x yang memenuhi persamaan 32^(2x-2) = 1/8.

Langkah pertama adalah menyederhanakan kedua sisi persamaan agar memiliki basis yang sama. Kita bisa menggunakan basis 2.

Ubah 32 menjadi basis 2: 32 = 2⁵
Ubah 1/8 menjadi basis 2: 1/8 = 1/(2³) = 2⁻³

Substitusikan kembali ke dalam persamaan:
(2⁵)^(2x-2) = 2⁻³

Sekarang, gunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n) pada sisi kiri:
2^(5 * (2x-2)) = 2⁻³
2^(10x - 10) = 2⁻³

Karena basisnya sudah sama (yaitu 2), kita bisa menyamakan eksponennya:
10x - 10 = -3

Sekarang, selesaikan persamaan linear untuk x:
10x = -3 + 10
10x = 7
x = 7/10

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan adalah 7/10.