Nilai x yang memenuhi persamaan 5^(2x)-26.5^x>-25 adalah

x < 0 atau x > 2

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah ketidaksamaan eksponensial: 5^(2x) - 26 * 5^x + 25 > 0.
Misalkan y = 5^x. Maka persamaan menjadi:
y^2 - 26y + 25 > 0.

Kita cari akar-akar dari persamaan kuadrat y^2 - 26y + 25 = 0:
(y - 1)(y - 25) = 0.
Maka, y = 1 atau y = 25.

Karena kita menggunakan tanda lebih besar dari (>), maka solusi untuk y adalah y < 1 atau y > 25.

Sekarang kita substitusikan kembali y = 5^x:
1) 5^x < 1
5^x < 5^0
Karena basisnya (5) lebih besar dari 1, maka x < 0.

2) 5^x > 25
5^x > 5^2
Karena basisnya (5) lebih besar dari 1, maka x > 2.

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah x < 0 atau x > 2.