Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2/3 log (2x+5)<=2/3

1/3 < x <= 6

Pembahasan

Pertidaksamaan yang diberikan adalah 2/3 log (2x+5) <= 2/3 log (3x-1).
Karena basis logaritma (2/3) kurang dari 1 (0 < 2/3 < 1), maka ketika kita menghilangkan logaritma, arah pertidaksamaan berbalik.
2x + 5 >= 3x - 1
Selanjutnya, kita selesaikan pertidaksamaan ini:
5 + 1 >= 3x - 2x
6 >= x
Atau x <= 6.

Selain itu, argumen logaritma harus positif:
1. 2x + 5 > 0
   2x > -5
   x > -5/2
   x > -2.5

2. 3x - 1 > 0
   3x > 1
   x > 1/3

Kita harus memenuhi ketiga kondisi tersebut: x <= 6, x > -2.5, dan x > 1/3.
Menggabungkan ketiga kondisi tersebut, kita mendapatkan 1/3 < x <= 6.
Jadi, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah 1/3 < x <= 6.