Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan akar(5^(3x+2)) <= 5

x <= 1/3

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk menemukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan akar(5^(3x+2)) <= 5 akar(5).

Kita dapat menyederhanakan pertidaksamaan tersebut:
 akar(5^(3x+2)) = (5^(3x+2))^(1/2) = 5^((3x+2)/2)
 5 akar(5) = 5^1 * 5^(1/2) = 5^(1 + 1/2) = 5^(3/2)

Pertidaksamaan menjadi:
5^((3x+2)/2) <= 5^(3/2)

Karena basisnya sama (yaitu 5) dan lebih besar dari 1, kita dapat membandingkan eksponennya:
(3x+2)/2 <= 3/2

Kalikan kedua sisi dengan 2 untuk menghilangkan penyebut:
3x + 2 <= 3

Kurangi kedua sisi dengan 2:
3x <= 3 - 2
3x <= 1

Bagi kedua sisi dengan 3:
x <= 1/3

Jadi, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah x <= 1/3.