Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan akar(6x-x) <

0 <= x < 1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan akar(6x - x) < akar(3x + 2), kita perlu memperhatikan dua hal:
1.  Syarat agar akar terdefinisi (nilai di dalam akar harus non-negatif).
2.  Menyelesaikan pertidaksamaan itu sendiri.

1. Syarat Akar Terdefinisi:
   - 6x - x >= 0  =>  5x >= 0  =>  x >= 0
   - 3x + 2 >= 0  =>  3x >= -2  =>  x >= -2/3
   Agar kedua syarat terpenuhi, maka x harus lebih besar atau sama dengan 0 (x >= 0).

2. Menyelesaikan Pertidaksamaan:
   Kita kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan karena kedua sisi sudah pasti non-negatif (karena merupakan hasil akar).
   (akar(6x - x))^2 < (akar(3x + 2))^2
   5x < 3x + 2
   5x - 3x < 2
   2x < 2
   x < 1

3. Menggabungkan Hasil:
   Kita perlu menggabungkan hasil dari syarat akar terdefinisi (x >= 0) dengan hasil penyelesaian pertidaksamaan (x < 1).
   Irisan dari kedua kondisi tersebut adalah 0 <= x < 1.

Jadi, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah 0 <= x < 1.