Nilai x yang menyebabkan pernyataan 'Jika x^2+x=6, maka

x = 2

Pembahasan

Pernyataan 'Jika P maka Q' bernilai salah jika dan hanya jika P bernilai benar dan Q bernilai salah.

Dalam kasus ini, P adalah 'x^2+x=6' dan Q adalah 'x^2+3x<9'.

Langkah 1: Cari nilai x yang membuat P benar (x^2+x=6).
   x^2 + x - 6 = 0
   (x + 3)(x - 2) = 0
   Jadi, x = -3 atau x = 2.

Langkah 2: Cari nilai x yang membuat Q salah (x^2+3x ≥ 9).
   x^2 + 3x - 9 ≥ 0
   Untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat x^2 + 3x - 9 = 0, kita gunakan rumus abc:
   x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a
   x = [-3 ± sqrt(3^2 - 4(1)(-9))] / 2(1)
   x = [-3 ± sqrt(9 + 36)] / 2
   x = [-3 ± sqrt(45)] / 2
   x = [-3 ± 3*sqrt(5)] / 2
   Akar-akarnya adalah x1 = (-3 - 3*sqrt(5))/2 ≈ -4.85 dan x2 = (-3 + 3*sqrt(5))/2 ≈ 1.85.
   Karena parabola terbuka ke atas, x^2 + 3x - 9 ≥ 0 jika x ≤ (-3 - 3*sqrt(5))/2 atau x ≥ (-3 + 3*sqrt(5))/2.
   Jadi, Q bernilai salah jika x ≤ -4.85 atau x ≥ 1.85.

Langkah 3: Cari nilai x yang membuat P benar (x = -3 atau x = 2) DAN Q salah (x ≤ -4.85 atau x ≥ 1.85).
   - Jika x = -3: Apakah -3 ≤ -4.85 atau -3 ≥ 1.85? Tidak.
   - Jika x = 2: Apakah 2 ≤ -4.85 atau 2 ≥ 1.85? Ya, karena 2 ≥ 1.85.

Jadi, nilai x yang menyebabkan pernyataan tersebut bernilai salah adalah x = 2.