Nyatakan benar atau salah pernyataan berikut.cot A=sec

Pernyataan tersebut salah, karena cot A = cos A / sin A, sedangkan sec A / csc A = tan A.

Pembahasan

Pernyataan "cot A = sec A / csc A" adalah BENAR.

Berikut penjelasannya:
Kita tahu bahwa:
cot A = cos A / sin A
sec A = 1 / cos A
csc A = 1 / sin A

Mengganti definisi ini ke dalam sisi kanan persamaan:
sec A / csc A = (1 / cos A) / (1 / sin A)

Untuk membagi pecahan, kita kalikan dengan kebalikan dari pembagi:
sec A / csc A = (1 / cos A) * (sin A / 1)
sec A / csc A = sin A / cos A

Dan kita tahu bahwa sin A / cos A = tan A.

Namun, ada kekeliruan dalam soal asli. Perbandingan yang benar adalah:
cot A = cos A / sin A

Dan
sec A / csc A = (1/cos A) / (1/sin A) = sin A / cos A = tan A.

Jadi, cot A = tan A adalah salah, kecuali jika A = 45 derajat atau kelipatannya.

Namun, jika pertanyaannya adalah "cot A = csc A / sec A", maka:
csc A / sec A = (1 / sin A) / (1 / cos A) = cos A / sin A = cot A.
Dalam kasus ini, pernyataan tersebut benar.

Berdasarkan format soal yang diberikan, tampaknya ada kesalahan ketik dan seharusnya adalah cot A = csc A / sec A.
Jika kita mengasumsikan demikian, maka jawabannya adalah Benar.

Jika kita mengikuti soal persis seperti yang tertulis (cot A = sec A / csc A), maka pernyataannya salah karena cot A = cos A / sin A dan sec A / csc A = tan A, dan cot A tidak sama dengan tan A secara umum.