Rani, Sinta, Tati dan Uci berbelanja di sebuah toko buah.

Rp 175.000

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menentukan harga per kg untuk masing-masing buah (salak, jeruk, apel) menggunakan sistem persamaan linear.

Misalkan:
s = harga 1 kg salak
j = harga 1 kg jeruk
a = harga 1 kg apel

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat sistem persamaan linear:
1. Rani: 2s + 1j + 2a = 140.000
2. Sinta: 2s + 2j + 1a = 115.000
3. Tati: 1s + 3j + 2a = 165.000

Kita ingin mencari harga untuk Uci yang membeli 2 kg jeruk dan 3 kg apel, yaitu 2j + 3a.

Mari kita selesaikan sistem persamaan ini:
Kurangkan persamaan (1) dari persamaan (2):
(2s + 2j + 1a) - (2s + 1j + 2a) = 115.000 - 140.000
j - a = -25.000  (Persamaan 4)

Kurangkan persamaan (1) dari persamaan (3):
(1s + 3j + 2a) - (2s + 1j + 2a) = 165.000 - 140.000
-s + 2j = 25.000  (Persamaan 5)

Dari Persamaan (4), kita bisa dapatkan: j = a - 25.000

Substitusikan j ke Persamaan (3):
1s + 3(a - 25.000) + 2a = 165.000
s + 3a - 75.000 + 2a = 165.000
s + 5a = 165.000 + 75.000
s + 5a = 240.000  (Persamaan 6)

Sekarang kita punya sistem baru dengan s dan a:
Dari Persamaan (5): s = 2j - 25.000. Substitusikan j = a - 25.000:
s = 2(a - 25.000) - 25.000
s = 2a - 50.000 - 25.000
s = 2a - 75.000

Substitusikan nilai s ini ke Persamaan (6):
(2a - 75.000) + 5a = 240.000
7a - 75.000 = 240.000
7a = 240.000 + 75.000
7a = 315.000
a = 315.000 / 7
a = 45.000

Sekarang cari nilai j menggunakan j = a - 25.000:
j = 45.000 - 25.000
j = 20.000

Sekarang cari nilai s menggunakan s = 2a - 75.000:
s = 2(45.000) - 75.000
s = 90.000 - 75.000
s = 15.000

Jadi, harga per kg:
Salak = Rp 15.000
Jeruk = Rp 20.000
Apel = Rp 45.000

Uci ingin membeli 2 kg jeruk dan 3 kg apel:
Total biaya = 2j + 3a
Total biaya = 2(20.000) + 3(45.000)
Total biaya = 40.000 + 135.000
Total biaya = 175.000