Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri

Nyatakan dalam bentuk perkalian: a. Sin 70 + sin 40 b. sin

Pertanyaan

Nyatakan dalam bentuk perkalian: a. Sin 70 + sin 40 b. sin (2alpha+beta)-sin (2alpha - beta)

Solusi

Verified

a. 2 sin 55 cos 15, b. 2 cos 2alpha sin beta

Pembahasan

Kita akan menggunakan identitas penjumlahan dan pengurangan sudut untuk sinus. a. Sin 70 + sin 40 Kita gunakan identitas: sin A + sin B = 2 sin((A+B)/2) cos((A-B)/2) Di sini, A = 70 dan B = 40. Sin 70 + sin 40 = 2 sin((70+40)/2) cos((70-40)/2) = 2 sin(110/2) cos(30/2) = 2 sin(55) cos(15) b. sin (2alpha+beta)-sin (2alpha - beta) Kita gunakan identitas: sin A - sin B = 2 cos((A+B)/2) sin((A-B)/2) Di sini, A = (2alpha+beta) dan B = (2alpha - beta). (A+B)/2 = ((2alpha+beta) + (2alpha-beta))/2 = (4alpha)/2 = 2alpha (A-B)/2 = ((2alpha+beta) - (2alpha-beta))/2 = (2beta)/2 = beta sin (2alpha+beta)-sin (2alpha - beta) = 2 cos(2alpha) sin(beta)

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Identitas Trigonometri
Section: Rumus Penjumlahan Dan Pengurangan Sudut

Apakah jawaban ini membantu?